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Année académique 2017-2018
11/12/2017
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Dernière modification : le 30/06/2015 par SPARENBERG, Jean-Marc

Langue/Language


Quantum mechanics II
PHYS - H401

I. Informations générales
Intitulé de l'unité d'enseignement * Quantum mechanics II
Langue d'enseignement * Enseigné en anglais
Niveau du cadre de certification * Niveau 7 (2e cycle-MA/MC/MA60)
Discipline * Physique
Titulaire(s) * [y inclus le coordonnateur] Jean-Marc SPARENBERG (coordonnateur), Nicolas CERF
II. Place de l'enseignement
Unité(s) d'enseignement co-requise(s) *
Unité(s) d'enseignement pré-requise(s) *
Connaissances et compétences pré-requises * Mécanique quantique (2ème partie)
Programme(s) d'études comprenant l'unité d'enseignement - CEPULB - Conseil de l'Éducation Permanente de l'Université Libre de Bruxelles (5 crédits, obligatoire)
- M-IRPHP - Master en ingénieur civil physicien (5 crédits, obligatoire)
III. Objectifs et méthodologies
Contribution de l'unité d'enseignement au profil d'enseignement *

Compléter les connaissances de physique quantique nécessaires à l'étude approfondie des disciplines de la physique fondamentale et de la physique appliquée basées sur ce formalisme (physique nucléaire, atomique et moléculaire, physique du solide, optique quantique, information quantique...).

Aborder des connaissances plus avancées de physique quantique en vue de pouvoir envisager un mémoire orienté vers la recherche en physique fondamentale théorique (physique des particules et des interactions fondamentales, cosmologie, théorie quantique des champs, relativité générale...).

Objectifs de l'unité d'enseignement (et/ou acquis d'apprentissages spécifiques) *

Dans l'étude d'un système microscopique générique (noyau, atome, molécule, solide...), dégager les effets physiques dominants (particules constituant le système, interactions à l'œuvre...) et en proposer une modélisation adéquate. En particulier, identifier les différents ordres de grandeur concernés et les principes physiques menant à des simplifications efficaces dans l'élaboration de ce modèle (traitement relativiste ou pas, identification des symétries géométriques, exploitation de l'indiscernabilité des particules...). Dans le cas où le modèle ainsi établi peut être résolu analytiquement ou avec des capacités numériques restreintes, calculer les propriétés du système étudié (spectre, probabiités de transition, sections efficaces...) et les comparer aux mesures expérimentales.

Contenu de l'unité d'enseignement *

Éléments de théorie des collisions: collisions élastiques, sections efficaces, états stationnaires et amplitude de diffusion, développement et approximation de Born (équation intégrale de la diffusion, fonction de Green d'une partciule libre), méthode des déphasages (ondes partielles, résonances, théorème de Levinson).

Symétries et invariances: groupes discrets et continus, générateurs, représentations réductibles et irréductibles, théorème de Noether, parité (parité intrinsèque d'une particule, violation de la parité par l'interaction faible), translations (générateur, séparation mouvement centre de masse) et rotations (générateur, angles d'Euler, grandes et petites matrices de rotations de Wigner, opérateurs tensoriels irréductibles, théorème de Wigner-Eckart et corollaires, coefficients 6j, 9j et de Racah).

Équations d'ondes relativistes: éléments de relativité restreinte (espace-temps de Minkowski et quadrivecteurs, groupes de Lorentz et Poincaré, générateurs, électromagnétisme, hamiltonien d'une particule chargée), équation de Klein-Gordon (invariance de jauge, limite non relativiste, antimatière, mer de Dirac), équation de Dirac (matrices et spineurs de Dirac, formulations covariante et hamiltonienne, symétries et invariances, limite non relativiste, grandes et petites composantes, Zitterbewegung, paradoxe de Klein).

Opérateur densité: état pur, mélange statistique, équation de Liouville quantique, distribution de Wigner, exemples physiques (expérience de Stern-Gerlach, ensemble canonique).

Systèmes de particules identiques: indiscernabilité, opérateurs d'échange, groupe symétrique, principe de Pauli, gaz de Fermi, condensats de Bose-Einstein.

Seconde quantification: espace de Fock, opérateurs création/annihilation/nombre, état à N fermions/bosons.

Méthodes approchées pour le problème à N corps: champ moyen (Hartree-Fock), fonctionnelle densité (Thomas-Fermi).

Méthodes d'enseignement et activités d'apprentissages *

Cours ex cathedra sur base de dispositives et/ou du tableau (36 heures).

Exercices sur papier avec utilisation occasionnelle d'une calculatrice ou d'un ordinateur, à préparer et à terminer chez soi (12 fois 2 heures).

Support(s) de cours indispensable(s) * Oui (3)
Autres supports de cours

Supports indispensables:
- syllabus pour la plupart des parties du cours, disponible en début d'année en version papier (imprimée aux PUB) et en version pdf (UV);
- diapositives pour la plupart des parties du cours, disponibles au début de chaque partie de cours en version pdf (UV);
- énoncés des séances d'exercices, disponibles une semaine avant la séance en version pdf (UV).

Autres supports: ouvrages de référence (voir liste ci-dessous).

Références, bibliographie et lectures recommandées *

J.-L. Basdevant et J. Dalibard, Mécanique Quantique (École Polytechnique, 2008)
C. Cohen-Tannoudji, B. Diu et F. Laloë, Mécanique quantique I et II (Hermann, 1977)
F. Schwabl, Advanced Quantum Mechanics (Springer, 2008)
W. Greiner, Relativistic quantum mechanics. Wave equations (Springer, 2000)
E. Lipparini, Modern Many-Particle Physics (World Scientific 2008)
R.G. Parr and W. Yang, Density-Functional Theory of Atoms and Molecules (Oxford University, 1989)

IV. Evaluation
Méthode(s) d'évaluation *

1ère session: examen écrit théorique et pratique portant sur toutes les parties du cours.

2ème session: examen oral théorique et pratique portant sur toutes les parties du cours.

Tout au long de l'année: implication dans les séances d'exercices (préparation, présence, participation, finalisation).

Construction de la note (en ce compris, la pondération des notes partielles) *

Lors des examens (sur 20 points): approximativement
- 6 points pour la restitution des notions essentielles,
- 6 points pour les démonstrations théoriques détaillées,
- 8 points pour la mise en application des notions vues.

Participation aux exercices: entre 0 et 2 points ajoutés à la note de l'examen.

Langue d'évaluation *

Anglais (avec possibilité de recours au français).

V. Organisation pratique
Institution organisatrice * ULB
Faculté gestionnaire * Ecole polytechnique Bruxelles
Quadrimestre * Premier quadrimestre (NRE : 16772)
Horaire * Premier quadrimestre
Volume horaire

36 heures de cours théorique, 24 heures d'exercices

VI. Coordination pédagogique
Contact *

jmspar@ulb.ac.be ncerf@ulb.ac.be

Lieu d’enseignement *

Solbosch

VII. Autres informations relatives à l’unité d’enseignement
Remarques

Cours enseigné en anglais.


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