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Année académique 2017-2018
16/12/2017
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Langue/Language


Introduction à la mécanique quantique
PHYS - F203

I. Informations générales
Intitulé de l'unité d'enseignement * Introduction à la mécanique quantique
Langue d'enseignement * Enseigné en français
Niveau du cadre de certification * Niveau 6 (1e cycle-BA)
Discipline * Physique
Titulaire(s) * [y inclus le coordonnateur] Pasquale NARDONE (coordonnateur), Serge MASSAR
II. Place de l'enseignement
Unité(s) d'enseignement co-requise(s) *
Unité(s) d'enseignement pré-requise(s) * PHYS-F-110: Physique générale I et II
PHYS-F-202: Relativité, électromagnétisme et optique ondulatoire
Connaissances et compétences pré-requises *
Programme(s) d'études comprenant l'unité d'enseignement - B-MATH-P - Bachelier en sciences mathématiques - Poursuite de cursus - Module Mathématique - Physique (5 crédits, optionnel)
- B-PHYS - Bachelier en sciences physiques - Poursuite de cursus (5 crédits, obligatoire)
- CEPULB - Conseil de l'Éducation Permanente de l'Université Libre de Bruxelles (5 crédits, obligatoire)
III. Objectifs et méthodologies
Contribution de l'unité d'enseignement au profil d'enseignement *
Objectifs de l'unité d'enseignement (et/ou acquis d'apprentissages spécifiques) *

Une première approche de la mécanique quantique et de son formalisme

Contenu de l'unité d'enseignement *

Les prémisses : chimie, nombre d'Avogadro; tableau de Mendeleev; physique statistique
Le rayonnement du corps noir: calcul de la densité d'énergie du champ électromagnétique dans une boîte cubique; hypothèse de Planck; distribution en fonction de $\nu$ et $\lambda$
La chaleur spécifique des métaux à basse température: modèle de Debye; calcul de $C_V$ et comportement à basse température
La spectroscopie: les données expérimentales sur le spectre d'hydrogène
Effet photoélectrique: calcul et résultats expérimentaux
Hypothèse de De Broglie et expérience de Davisson et Cremer
L'atome de Bohr: première quantification $\oint_c\;\vec p.d\vec q=n\ h$; applications: atome d'hydrogène, boîte de dimension $L$, oscillateur harmonique, chute des corps avec rebondissement
Dualité onde-corpuscule: interférence, polarisation, hypothèse de densité de probabilité
Réconciliation onde - corpuscule : analyse de Fourier, paquet d'onde, vitesse de phase, vitesse de groupe, élargissement dépendant du temps
Equation de Schrödinger: déduction de l'équation, définition du courant de probabilité, théorème d'Erhenfest
Représentation d'Heisenberg : bra-ket, analogie matricielle, changement de base $<x|p>$, opérateur, hermiticité, valeurs propres et vecteurs propres, commutation, relation d'incertitude, opérateur de translation, représentation de Feynman, amplitude et probabilité
L'atome d'hydrogène via l'équation de Schrödinger: deux corps et réduction au centre de masse, moment angulaire, algèbre des moments, fonction propres $Y_{lm}$, équation radiale, comportement asymptotique, solution exacte, polynôme de Laguerre
Oscillateur harmonique: opérateurs création destruction, solution exacte, états cohérents
Introduction à la statistique quantique: bosons, fermions, classique, distribution de Fermi, de Bose-Einstein, exemple étoiles à neutrons
Effet tunnel, application désintégration $\alpha$
Calcul perturbatif stationnaire
Calcul perturbatif temporel, probabilité de transition, règle d'or, émission induite et spontanée
Approximation WKB
Concepts dans les exercices: delta de Dirac, transmission et réflexion potentiel carré, évolution temporelle exacte d'un paquet gaussien, relation d'incertitude exacte en ce y compris sur le moment angulaire, hamiltonien à deux ou trois états via la représentation bra-ket, potentiel en $\delta$, ...

Méthodes d'enseignement et activités d'apprentissages *

exposé excathedra + exercices

Support(s) de cours indispensable(s) * Oui (1)
Autres supports de cours

préséntation keynote disponible

Références, bibliographie et lectures recommandées *

Mécanique Quantique: Lévy Leblond

IV. Evaluation
Méthode(s) d'évaluation *

examen écrit + examen oral si nécessaire

Construction de la note (en ce compris, la pondération des notes partielles) *

évaluation de l'examen écrit

Langue d'évaluation *

français

V. Organisation pratique
Institution organisatrice * ULB
Faculté gestionnaire * Sciences
Quadrimestre * Deuxième quadrimestre (NRE : 18550)
Horaire * Deuxième quadrimestre
Volume horaire
VI. Coordination pédagogique
Contact *

pnardon@ulb.ac.be

Lieu d’enseignement *

batiment NO 4ème étage

VII. Autres informations relatives à l’unité d’enseignement
Remarques

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