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Année académique 2017-2018
21/10/2017
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Langue/Language


Méthodes variationnelles et équations aux dérivées partielles
MATH - F412

I. Informations générales
Intitulé de l'unité d'enseignement * Méthodes variationnelles et équations aux dérivées partielles
Langue d'enseignement * Enseigné en français
Niveau du cadre de certification * Niveau 7 (2e cycle-MA/MC/MA60)
Discipline * Mathématiques
Titulaire(s) * [y inclus le coordonnateur] Denis BONHEURE (coordonnateur)
II. Place de l'enseignement
Unité(s) d'enseignement co-requise(s) *
Unité(s) d'enseignement pré-requise(s) *
Connaissances et compétences pré-requises * Calcul différentiel et intégral I et II (MATH-F-101 et 201) Introduction à la théorie de la mesure et aux espaces L^p (MATH-F-301 ou équivalent) Analyse fonctionnelle de base (MATH-F-411 ou équivalent) Espaces de Sobolev (MATH-F-411 ou équivalent)
Programme(s) d'études comprenant l'unité d'enseignement - CEPULB - Conseil de l'Éducation Permanente de l'Université Libre de Bruxelles (5 crédits, obligatoire)
- M-MATHA - Master en sciences mathématiques, à finalité approfondie (5 crédits, optionnel)
III. Objectifs et méthodologies
Contribution de l'unité d'enseignement au profil d'enseignement *
Objectifs de l'unité d'enseignement (et/ou acquis d'apprentissages spécifiques) *

Introduire la théorie des points critiques pour les équations aux dérivées partielles elliptiques.

Contenu de l'unité d'enseignement *

Méthodes variationnelles pour des équations aux dérivées partielles elliptiques. Compléments sur les espaces de Sobolev, solutions faibles d'EDP elliptiques, méthode directe du calcul des variation, minimisation sous contrainte, théorème du col.

Méthodes d'enseignement et activités d'apprentissages *

Cours et exercices.

Support(s) de cours indispensable(s) * Non
Autres supports de cours
Références, bibliographie et lectures recommandées *

Analyse fonctionnelle, théorie et applications, H. Brezis, 1999, Dunod

Partial Differential Equations in Action, From Modelling to Theory, S. Salsa, 2008, Springer

Partial Differential Equations, Second edition, L. C. Evans, 2010  American Math. Society

IV. Evaluation
Méthode(s) d'évaluation *

Exposé à présenter devant les autres étudiants de la classe.

Construction de la note (en ce compris, la pondération des notes partielles) *

Compréhension du sujet présenté/clareté de l'exposé/réponses aux questions

Langue d'évaluation *

Français (anglais possible)

V. Organisation pratique
Institution organisatrice * ULB
Faculté gestionnaire * Sciences
Quadrimestre * Deuxième quadrimestre (NRE : 18480)
Horaire * Deuxième quadrimestre
Volume horaire
VI. Coordination pédagogique
Contact *

denis.bonheure@ulb.ac.be

Lieu d’enseignement *

Campus Plaine

VII. Autres informations relatives à l’unité d’enseignement
Remarques

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